積極的になるためには、どのようなアクションを起こすべきでしょうか？

元気な挨拶ですね！昼などの休み時間に色々な人に話しかけるとか。 積極的だと思われたいだけならそれで十分です。 それで積極的だと思われたら意外なところで仕事も任されたりしますよ。割と本当です。

小さな会社を経営しております。プログラマーです。 よくわかってないのに「仕事ありませんか？」みたいに言ってしまうと、他人に仕事を用意するのはそれなりに手間のかかることですので、チーム全体のタスク・チーム全体の課題を把握して、誰も拾ってない仕事を「やりましょうか？」と言えば、指示を待たずに仕事を積極的に取る人になります。多くの場合、把握するだけでもいいのですけどね。 タスクを他人に割り振るのをやってみると、短期的に終わらせなければならない仕事が優先され、長期的にやったほうがいいこと・・作業の効率改善のようなこと・・は後回しになります。また作業内容は、その時々の歴史で進化してきたみたいになってて、現時点でそれが最適か？と言われると、必要ないことが割とよくあります。 新人の視点で「それ、おかしいのでは？」みたいなのは、素直におかしいってことはよくあります。是非言ってみて否定されてみてください。それらは否定されてもオルタナティブ（新たな選択肢）ですので、弾として持っておくと後々使えます。