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回答4件
これは応募先の窓口(転職エージェントなり、応募先企業の人事部なり)に電話で事情を伝えて、履歴書の再送の要否を確認した方が良いと思います。 何も連絡せずに一方的に再送しても、「なぜ応募済なのにまた履歴書が届くのか?」と混乱してしまうため。
気づいてしまった以上は素直に間違いがあったことは伝えた方がよいでしょう。ああそれくらいいいですよと言われるかもしれませんし、訂正版提出してくださいと言われるかもしれません。前職の終業期間の1か月のずれが重要とは思いませんが、それを判断するのはここで回答する人ではなく先方の会社の方なわけですので。
社会保険の加入履歴を調べると、齟齬があるとわかります。転職先の人事がいずれわかります。前職1社や2社の社歴であれば、普通は間違わないので、次に応募する企業から修正した方が良いでしょう。
基本的には言わないが原則です。なぜならそれは応募先企業側に取っては関係ない事だからです。難しいと思いますが、できる限りポジティブなことに言い換えましょう。