独立系とメーカー子会社それぞれのシステムインテグレーターの仕事内容や待遇について教えてください。

会社によりますよ。
下請けのために作った子会社もあるし、独立系で業界に特化してて提案からやるところもあります。

また、プロジェクトにもよるのでどういう仕事をしている会社なのかを調べないといけません。

小さな会社を経営しております。プログラマーです。

1,2について両方共、微妙に質問者様のご希望とは違いそうな気がしますが。。
まあ、そんなこと言っててもはじまりませんので、えいや、で決めて、様子がわかってから転職すればいいかと思います。

上流が元請け、下流が下請け・・といったイメージでいるのかな、とは思うのですが、そういうこととは別に、何を作るのか？ということを考えたら、最後の運用やテストのところから入って実際に起こるトラブルや不具合を熟知してから、一番最初の企画のところにゆくと、話すことが経験に裏打ちされたものになりますので、かなり信頼されますよ。