Q.内定辞退はいつまでに連絡したら法的に問題ない？

今年の3月に卒業予定の大学4年です。 4月に地元を離れ、民間企業への入社を控えているのですが、今月上旬に家族の病気が発覚し(具体的な病名は控えさせていただきますが、治る見込みはなかなか低い病気です)、それを機に働きたい会社の条件がガラッと変わってしまいました。 具体的には、入社予定の企業はいわゆる激務の業界で夜間にも仕事が入る仕事なのですが、現在では反対に、家族の面倒を見るために安定した休みや残業の少なさ、地元で働けるかどうか、の方が重要に思えてきました。 数年働いて転職、という手も考えましたが、病気の進行も踏まえると、少しでも元気な今のうちに一緒に過ごしたいと思ってしまいます。 また、このまま地元を離れて就職してもいまいち業務に集中できないような気がする他、幸い知り合いのツテで地元の企業へ就職できる見込みもあるため、自分自身も大変残念ではあるのですが、現在入社予定の企業は辞退させていただきたいと考えております。 直前で大変申し訳ないことは重々承知しておりますが、内定の辞退は可能なのでしょうか？ 賠償問題となってしまうでしょうか？